如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)（M在A點(diǎn)左側(cè)），設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且p=
MB
MQ
，q=
MA
MP
，則p-q的值為______．
∵雙曲線y=
k
x
與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，
∴設(shè)A（m，n）則B（-m，-n），
過A作AN⊥y軸于N，過M作MH⊥y軸于H，過B作BG⊥y軸于G，
則BG=AN=m，
∴MH∥AN∥BG，
∴
BQ
MQ
=
BG
MH
，
∴p=
MB
MQ
=
MQ+BQ
MQ
=1+
BQ
MQ
=1+
BG
MH
，
∵
AP
PM
=
AN
MH
，
∴
AM+MP
MP
=
AN
MH
，
即1+
AM
MP
=
AN
MH
，
∴q=
AM
MP
=
AN
MH
-1，
∵BG=AN，
∴p-q=（1+
BG
MH
）-（
AN
MH
-1）=2．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b與雙曲線y=
4
x
在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．B點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象指出不等式kx+b＞
4
x
的解集；
（3）點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t（t＞0），△OMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象的第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)：A______，B______，D______；
（2）求一次函數(shù)的解析式：______；
（3）求反比例函數(shù)的解析式：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)A（m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達(dá)式：______．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：______．
（3）若點(diǎn)B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點(diǎn)P（x0，0）是x負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線交于點(diǎn)E1和點(diǎn)E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當(dāng)P點(diǎn)沿x軸向點(diǎn)E1運(yùn)動(dòng)的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=-2x經(jīng)過點(diǎn)P（-2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并說明反比例函數(shù)的增減性；
（3）直接寫出當(dāng)y2＜2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+b≥2
ab
．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
證明：∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0．
∴a+b≥2
ab
．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
舉例應(yīng)用：
已知x＞0，求函數(shù)y=2x+
2
x
的最小值．
解：y=2x+
2
x
≥2
2x•
2
x
=4．當(dāng)且僅當(dāng)2x=
2
x
，即x=1時(shí)，“=”成立．
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y最小=4．
問題解決：
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（
1
18
+
450
x2
）升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長(zhǎng)度．
（3）直接寫出：當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的取值范圍．
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（要求至少寫兩個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

結(jié)合所給的閱讀材料，求解問題．
材料：在直角坐標(biāo)系中，如果有兩點(diǎn)A（a，b），B（a，0），那么稱點(diǎn)B是點(diǎn)A在x軸上的射影．
問題：如圖，測(cè)得飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)曲線是雙曲線，飛機(jī)在點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4500
3
，1125），炮彈在點(diǎn)O處沿α角向飛機(jī)射擊，在點(diǎn)N處命中目標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)N在x軸上的射影坐標(biāo)為（-2250
3
，0），已知α=30°，炮彈飛行速度為750米/秒．
問：炮彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)用了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在矩形A0BC中，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．E是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過E點(diǎn)的反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)F．
（1）若△OAE、△OBF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，記S=S△OEF-S△ECF問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S有最大值，其最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)E，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案