如圖，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D為B點關(guān)于AC的對稱點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D點。

（1）證明：四邊形ABCD為菱形；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)過點C和點D的一次函數(shù)y＝kx＋b，求不等式  kx＋b－＞0的解，(請直接寫出答案)；

（4）已知在的圖象上一點N，y軸上一點M，且點A、B、M、N組成四邊形是平行四邊形，求M點的坐標。



解：（1）由勾股定理得，AB=5=BC

∵D為B點關(guān)于AC的對稱點，

∴AB=AD，CB=CD，

∴AB=AD =CD=CB，

∴四邊形ABCD為菱形。

（2）∵D點的坐標為（5,4），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D點，

∴，∴k=20，∴反比例函數(shù)的解析式為。

（3）或  

（3）由題意知①N點的橫坐標為3，代入，得,

∴M點的縱坐標為，∴M點的坐標為.

②N點的橫坐標為-3，代入，得 ）

∴M點的縱坐標為，∴M點的坐標為.


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O的直徑AB=8，P是圓上任一點（A、B除外），∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC、BC的中點M、N，則EF的長是（    ）

A．      B．       C．6      D．

   

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解方程：

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 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=              cm．                                                           

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2x2+x-5=0  

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如圖（3）所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB＝BC＝CD＝DE，

A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′，AA′＝60cm，EE′＝80cm．則BB′的長為（    ）

A．0.65cm       B．0.675cm       C．0.725cm       D．0. 75cm

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在解關(guān)于的方程時，若設(shè)，則方程可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程：                     

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下列運算正確的是

(A)             (B)︱-6∣=6

(C)=±4              (D)(a+b)=a+b

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如圖，直線l ：y＝x＋1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3在x軸上，　點B1、B2、B3在直線l上．若△OB1A1，△A1B2A2，

△A2B3A3均為等邊三角形.

則：（1）∠BAO的度數(shù)是 ；

（2）△A2B3A3的周長是 .

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