5．如圖，在?ABCD中，∠CAB=90°，OA=1cm，OB=2cm，求AC，AD的長．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分由OA的長可以求出AC的長，由勾股定理求出AB2，再由勾股定理求出BC，即可得出AD的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC=2AO=2cm，AD=BC，
∵∠CAB=90°，
∴由勾股定理得：AB2=OB2-OA2=22-12=3，
∴BC=AD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{3+4}$=$\sqrt{7}$（cm）．

點(diǎn)評 本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB2是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸于C（0，-3），以AB為直徑作⊙M，過拋物線上一點(diǎn)P作⊙M的切線PD，切點(diǎn)為D，交⊙M的切線AE于E，連接DM并延長交⊙M于N，連接AN，AD．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若S四邊形EAMD=4$\sqrt{3}$，求直線PD的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S四邊形EAMD=S△DAN？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一塊三角形材料如圖所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用這塊材料剪出一個(gè)矩形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．設(shè)AE=x，矩形CDEF的面積為S．
（1）求出S的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，并求出S的最大值
（3）當(dāng)x=18-6$\sqrt{3}$時(shí)，矩形CDEF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線與邊AB相交于點(diǎn)E，與邊CD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，連接DE，BF，當(dāng)DE⊥AB時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長等于$\frac{1}{2}$BD的所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-1+|-$\frac{\sqrt{12}}{3}$|-（2-$\sqrt{3}$）0+tan30°
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥x}\\{3（x-1）＞3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；$\sqrt{（5-7）^{2}}$×$\sqrt{（2-6）^{2}}$=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，連接EO．
（1）過點(diǎn)O作OF⊥OE交BD于點(diǎn)F，如圖1，試判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，BC=4，請?jiān)趥溆脠D上畫出符合條件的圖形，并求出OE的長．
（3）若CD=$\frac{1}{3}$AC，BC=6，請直接寫出OE的長（不用說理）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果在四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)，它到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)四邊形一定是（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的分式方程$\frac{2}{x-3}$-$\frac{x+m}{x-3}$=2有增根，則m的值為-5．

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同步練習(xí)冊答案