Question

說出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：
（1）由x＞-3，得x＞-6；______；
（2）由3+x≤5，得x≤2；______；
（3）由-2x＜6，得x＞-3；______；
（4）由3x≥2x-4，得x≥-4．______．

Answer 1

解：（1）由x＞-3，根據(jù)不等式性質(zhì)，把不等式兩邊都乘以2得x＞-6；
（2）由3+x≤5，根據(jù)不等式性質(zhì)，不等式兩都減去5得x≤2；
（3）由-2x＜6，根據(jù)不等式性質(zhì)，把不等式兩邊都除以-2得x＞-3；
（4）由3x≥2x-4，根據(jù)不等式性質(zhì)，把不等式兩邊都減去2x得x≥-4．
故答案為不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變．
分析：（1）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變求解；
（2）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變求解；
（3）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變求解；
（4）根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．