Question

小慧與小敏在學(xué)習(xí)了銳角三角形函數(shù)后，小慧說(shuō)：“我知道a（b+c）=ab+ac，那么cos（α+β）=cosα+cosβ對(duì)不對(duì)呢？”小敏說(shuō)：“你這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的，比如α=…”．聰明的同學(xué)，你認(rèn)為小敏是如何說(shuō)明結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你把它寫(xiě)出來(lái)．

Answer 1

【答案】分析：令α、β為特殊值，取α、β的特殊值代入cos（α+β）=cosα+cosβ驗(yàn)證便可證明cos（α+β）=cosα+cosβ是錯(cuò)誤的．
解答：解：如α=β=30°（2分），
∵cos（α+β）=0.5（2分），
cosα+cosβ=（2分），
∴cos（α+β）=cosα+cosβ不成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的，只需要取一反例即可．