Question

用面積為1，2，3，4的4張長(zhǎng)方形紙片拼成如下圖所示的一個(gè)大長(zhǎng)方形．問：圖中陰影部分面積是多少？

Answer 1

解：設(shè)面積為1的長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬分別為a、b，則ab=1
面積為2的長(zhǎng)方形寬為a，長(zhǎng)為，
面積為3的長(zhǎng)方形和面積為4的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，則寬的比例為3：4，
故面積為3的長(zhǎng)方形的寬為（b+）=×=，長(zhǎng)為=，
BD=-b．
陰影部分的面積為△ABD和△BCD面積之和，
∴陰影部分的面積為×（-b）×（+a）=，
答：圖中陰影部分面積是．
分析：設(shè)面積為1的長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬分別為a、b，則ab=1，根據(jù)面積發(fā)分別計(jì)算面積為2、3、4的長(zhǎng)、寬，用a、b表示陰影部分的面積，即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中求BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．