（2006•內(nèi)江）如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的長．

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例解答．
解答：解：設(shè)DE=3x，DB=5x，
則BE===4x，
設(shè)AC=y，所以CD=DE=9-y，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴∠BED=∠BCA=90°，
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC，
∴=，即，解得y=6．
∴CD=DE=3x=9-y=3，即x=1．
∴BC=DE+BD=5x+3x=8．
點(diǎn)評：此題是一道好題，巧妙結(jié)合了解直角三角形的相關(guān)知識和相似三角形的相似比，設(shè)出兩個參數(shù)，即可輕松解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•內(nèi)江）如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門，小強(qiáng)想知道這道門的高度．他先測出門的寬度AB=8m，然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁，并測得AC=1m．小強(qiáng)畫出了如圖的草圖，請你幫他算一算門的高度OE（精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A與坐標(biāo)軸圍成的矩形ABOC的積是8，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•內(nèi)江）如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門，小強(qiáng)想知道這道門的高度．他先測出門的寬度AB=8m，然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁，并測得AC=1m．小強(qiáng)畫出了如圖的草圖，請你幫他算一算門的高度OE（精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A與坐標(biāo)軸圍成的矩形ABOC的積是8，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•內(nèi)江）如圖所示，是本月份的日歷表，任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（ ）

A．24
B．43
C．57
D．69

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案