8．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，Rt△AOB中，點(diǎn)A（1，0），OB=2，將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ACD重合，點(diǎn)O、B分別與點(diǎn)C、D對(duì)應(yīng)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

分析 先求出AO，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得AC=AO，CD=BO，CD∥x軸，AC⊥x軸，然后求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)A（1，0），
∴AO=1，
∵△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ACD重合，
∴AC=AO=1，CD=BO=2，CD∥x軸，AC⊥x軸，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1+2=3，
縱坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并求出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度以及與x軸的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；
②若點(diǎn)P、Q的速度分別為v1、v2（cm/s），點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試探究a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若一次函數(shù)y=（1-2m）x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，且與y軸相交于正半軸，則 m的取值范圍是（　　）
A．m＞0B．m＜$\frac{1}{2}$C．0＜m＜$\frac{1}{2}$D．.m＞$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知雙曲線y=-$\frac{4}{x}$上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-$\frac{2}{3}$，P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是Q，雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q．
（1）求y=$\frac{k}{x}$的表達(dá)式；
（2）說(shuō)出雙曲線y=$\frac{k}{x}$所在的象限以及在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而變化的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．一位賣(mài)報(bào)人每天從報(bào)社固定購(gòu)買(mǎi)100份報(bào)紙，每份進(jìn)價(jià)0.6元，然后以每份1元的價(jià)格出售．如果報(bào)紙賣(mài)不完退回報(bào)社時(shí)，退回的報(bào)紙報(bào)社只按進(jìn)價(jià)的50%退款給他．如果某一天賣(mài)報(bào)人賣(mài)出的報(bào)紙為x份，所獲得的利潤(rùn)為y元，試寫(xiě)出y與x的表達(dá)式y(tǒng)=0.7x-30．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：
 銷(xiāo)售時(shí)段 銷(xiāo)售數(shù)量 銷(xiāo)售收入
 A種型號(hào) B種型號(hào)
 第一周 3臺(tái) 4臺(tái) 1200元
 第二周 5臺(tái) 6臺(tái) 1900元
（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；
（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷(xiāo)售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+a與y軸交于點(diǎn)C （0，6），與x軸交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求這條直線的解析式；
（Ⅱ）直線AD與（Ⅰ）中所求的直線相交于點(diǎn)D（-1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）．
①求n的值及直線AD的解析式；
②求△ABD的面積；
③點(diǎn)M是直線AD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△DBM的面積S與m之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA，則k的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{3}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．小麗上午9：00從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中，小麗離家的距離y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小麗去超市途中的速度是300米/分；在超市逗留了30分；
（2）求小麗從超市返回家中所需要的時(shí)間？

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