如圖,若要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻,墻對(duì)面有一個(gè)2m寬的門(mén),另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)33m.圍成長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)除門(mén)之外四周不能有空隙.
(1)若墻長(zhǎng)為18m,要圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為150m2,則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少?
(2)圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到200m2嗎?
(3)若墻長(zhǎng)為a m,對(duì)建150m2面積的養(yǎng)雞場(chǎng)有何影響?

解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得:
x(33-2x+2)=150,
解得:x1=10,x2=7.5,
當(dāng)x1=10時(shí),33-2x+2=15<18,
當(dāng)x2=7.5時(shí)33-2x+2=20>18,(舍去),
則養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m,長(zhǎng)為15m.

(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得:
x(33-2x+2)=200,
整理得:2x2-35x+200=0,
△=(-35)2-4×2×200=1225-1600=-375<0,
因?yàn)榉匠虥](méi)有實(shí)數(shù)根,
所以圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到200m2;

(3)當(dāng)0<a<15時(shí),不能?chē)梢粋(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng);
當(dāng)15≤a<20時(shí),可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng);
當(dāng)a≥20時(shí),可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng);
答:養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為15m,寬為10m或養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為20m,寬為7.5m.
分析:(1)先設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再根據(jù)面積公式列出方程,求出x的值即可,注意x要符合題意;
(2)先設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再根據(jù)面積公式列出方程,判斷出△的值,即可得出答案;
(3)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題當(dāng)0<a<15時(shí),當(dāng)15≤a<20時(shí),當(dāng)a≥20時(shí),三種情況進(jìn)行討論,得出符合條件的值即可.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程是解題的關(guān)鍵,注意寬的取值范圍.
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28、如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18m),另三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)35m.雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到200m2嗎?
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