Question

如圖：∠B=70°，∠A=60°，將△ABC沿一條直線MN折疊，使點(diǎn)C落到C₁位置，則∠1-∠2=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠C的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，求得∠C₁的度數(shù)，然后由三角形與四邊形內(nèi)角和定理，求得答案．

解答：解：如圖，∵∠B=70°，∠A=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠C=50°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠C₁=∠C=50°，
∴∠3=180°-∠2-∠C₁=180°-∠2-50°=130°-∠2，
∵∠1+∠3=360°-∠A-∠B=360°-70°-60°=230°，
∴∠1+130°-∠2=230°，
∴∠1-∠2=100°．
故答案為：100°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．