Question

鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：
（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼）

鞋長(zhǎng)（cm）	16	19	21	24
鞋碼（號(hào)）	22	28	32	38

（1）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)（x，y）在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上；
（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：（1）可利用函數(shù)圖象判斷這些點(diǎn)在一條直線上，即在一次函數(shù)的圖象上；
（2）可設(shè)y=kx+b，把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用方程組即可求解；
（3）令（2）中求出的解析式中的y等于44，求出x即可．

解答：解：
（1）如圖，這些點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上；

（2）設(shè)y=kx+b，
由題意得

22=16k+b 28=19k+b

，
解得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10．（x是一些不連續(xù)的值．一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等）；

（3）y=44時(shí)，x=27．
答：此人的鞋長(zhǎng)為27cm．

點(diǎn)評(píng)：本題首先利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，然后利用函數(shù)實(shí)際解決問(wèn)題．