Question

將兩塊含45°角的相同的三角板按如圖所示的位置擺放，使得其中兩條直角邊AC、A₁C₁在一條直線上．請(qǐng)寫出圖中除△ABC≌△A₁B₁C₁外的其余所有全等三角形，并選出一對(duì)進(jìn)行證明．

Answer 1

解：全等的三角形有：①△AC₁E≌△A₁CF；②△B₁EO≌△BFO．
證明①：∵△A₁B₁C₁≌△ABC，
∴AC=A₁C₁
∴AC₁=A₁C．
又∠A=∠A₁=45°，
∠AC₁E=∠A₁CF=90°，
∴∠AEC₁=∠A₁FC=45°．
∴△AC₁E≌△A₁CF．
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法我們可以得到全等三角形有①△AC₁E≌△A₁CF；②△B₁EO≌△BFO．運(yùn)用全等三角形常用的判定方法進(jìn)行驗(yàn)證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．