精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知點A在反比例函數y=
4
x
的圖象上，點B在反比例函數y=
k
x
(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過點A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=
1
3
OD，則k的值為
12
12
．
分析：首先設A（a，b），再根據點A在反比例函數y=
4
x
的圖象上可得ab=4，然后表示出B點坐標，再根據點B在反比例函數y=
k
x
(k≠0)的圖象上可得k的值．
解答：解：設A（a，b），
∵點A在反比例函數y=
4
x
的圖象上，
∴ab=4，
∵OC=a，OC=
1
3
OD，
∴OD=3a，
∴B（3a，b），
∵點B在反比例函數y=
k
x
(k≠0)的圖象上，
∴k=3ab=3×4=12，
故答案為：12．
點評：此題主要考查了反比例函數綜合題，關鍵是掌握凡是反比例函數圖象經過的點，橫縱坐標之積=k．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初三數學　華東師大(新課標2001/3年初審) 華東師大版 題型：044

如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A、B兩點．

(1)利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；

(2)已知點P1(m，y1)在一次函數的圖象上，點P2(m，y2)在反比函數的圖象上．當y1＞y2時，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：河南省期中題 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；
（2）已知點在一次函數的圖象上，點在反比函數的圖象上。當時，直接寫出m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：北京期中題 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；
（2）已知點P1（m，y1）在一次函數的圖象上，點P2（m， y2）在反比函數的圖象上，當y1>y2時，直接寫出m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數的圖象經過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點C(x，y)在反比側函數的圖象上，求當時，對應的x的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案