Question

把下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）a²-7；（2）x³-2x；（3）a²-2a+3；（4）x⁴-25．

Answer 1

解：（1）a²-7=（a+）（a-）；

（2）x³-2x，
=x（x²-2），
=x（x+）（x-）；

（3）a²-2a+3=（a-）²；

（4）x⁴-25，
=（x²+5）（x²-5），
=（x²+5）（x+）（x-）．
分析：（1）根據(jù)平方差公式直接進行分解；
（2）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進行兩次分解；
（3）根據(jù)完全平方公式直接進行分解；
（4）兩次運用平方差公式進行分解．
點評：本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．