Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．-4 D．－5

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k+1=4，再解出k的值即可．

試題解析：如圖：

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線，OD為四邊形OGDF的對(duì)角線，

∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，

∴S四邊形HAGO=S四邊形CEOF=2×2=4，

∴xy=k+1 =4，

解得k=3．

故選A．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．