5．在如圖日歷中，十字框框出了5個數(shù)．
（1）這5個數(shù)的和與中間一個數(shù)有何關系？
（2）這種關系對其他這樣的十字框成立嗎？若成立，請用代數(shù)式表示這種關系．
（3）這種關系對任何一個月的月歷都成立嗎？

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進行計算可得答案；
（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關系可得：中間一個為x，上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個是x-7，后面一個是x+7，然后再計算這五個數(shù)的和即可；
（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立，理由為：日歷都具有此規(guī)律．

解答 解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，
十字框中的5個數(shù)的和是十字框中間的數(shù)的5倍．
（2）成立．如圖，

設十字框中的5個數(shù)分別是：上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個是x-7，后面一個是x+7，
（x-1）+（x+1）+x+（x-7）+（x+7）=5x；
（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立，理由為任何一個日歷表都具有這種排列規(guī)律．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，根據(jù)日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律解決問題．

練習冊系列答案
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15．先化簡，再求值：
-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a、b滿足|a+1|+（b+2）2=0．

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16．計算：
（1）（-24）×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（-2）3；
（2）（-2）2+（-1-3）÷（-$\frac{2}{3}$）+|-$\frac{1}{16}$|×（-24）．

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13．n邊形的n個內角與某一個外角的和為1300°，求n的值及這個外角的度．

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20．如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動點．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{4}$？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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10．在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，我區(qū)“義工隊”義務清運一堆重達100噸的垃圾，清運了25噸后因附近居民主動參與到義務勞動中，使清運的速度比原來提高了一倍，前后共用5小時就完成清運，請你求出義工隊原計劃每小時清運多少噸垃圾？

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17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F(xiàn)為邊AD上一動點，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C恰好落在AB邊上的點C′處．
（1）如圖1，當點C′與點A重合時，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當點F與點D重合時，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時，若DF=5，求線段AF的長．

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14．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
如圖，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

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15．已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=60°，△CBD是等邊三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有④．（只填序號）
①2個 ②3個 ③4個 ④4個以上

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