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【題目】如圖，O是邊長為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點，將△ABC繞點O逆時針方向旋轉180°，得到△A1B1C1，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】6

【解析】

根據旋轉的性質，觀察圖形易得，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為2，且面積是△ABC的．重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差，代入數據計算可得答案．

解：根據旋轉的性質可知，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為×6＝2，且面積是△ABC的，

觀察圖形可得，重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差，

∴△ABC的高是，一個小等邊三角形的高是，

∴△ABC的面積是×6×3＝9，一個小等邊三角形的面積是×2×＝，

所以重疊部分的面積是9﹣×3＝6．

故答案為6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止，點Q從A與P同時出發(fā)，沿邊AD勻速運動到D終止，設點P運動的時間為t（s）．△APQ的面積S（cm2）與t（s）之間函數關系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．

（1）求點Q運動的速度；

（2）求圖2中線段FG的函數關系式；

（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質.

小亮根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究。

下面是小亮的探究過程，請補充完整:

(1)函數中自變量x的取值范圍是_________.

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x

…

-3

-2

-1

0

2

3

4

5

…

y

…

-

-

-4

-5

-7

m

-1

-2

-

-

…

求m的值；

(3)在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

(4)根據畫出的函數圖象，發(fā)現下列特征:該函數的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數的圖象還與直線_________越來越靠近而永不相交.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點P．Q分別是AB、AC上的動點，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點，當點P運動到___時，四邊形APDQ是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點向B點運動，同時動點Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點向B點運動，當點P到達B點時整個運動過程停止．設運動時間為t秒，當AQ⊥DP時，t的值為_____秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線與反比例函數交于點，且點的橫坐標為4，過軸上一點作垂直于交于點，如圖.

（1）若點是線段上一動點，過點作，，垂足分別于、，求線段長度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，將沿射線平移，記平移后的三角形為，當時，在平面內存在點，使得、、、四點構成平行四邊形，這樣的點有幾個？直接寫出點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（ ）

A.3.6B.4C.4.8D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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