Question

圍棋盤上有19×19個(gè)交叉點(diǎn)，現(xiàn)在放滿了黑子與白子，且黑子與白子相間地放，并使黑子或白子的上、下、左、右的交叉點(diǎn)上放著白子（或黑子），問能否把黑子全移到原來的白子的位置上，而白子也全移到原來的黑子的位置上？

Answer 1

分析：這是一道整數(shù)奇偶性的數(shù)學(xué)問題，圍棋盤上有19×19=361個(gè)交叉點(diǎn)，黑子、白子的和為361，黑子、白子不一樣多，這樣黑子、白子能否實(shí)現(xiàn)位置互換的問題就解決．

解答：解：∵19×19=361是奇數(shù)，
∴黑子和白子的顆數(shù)不可能相等．
∴不是白子多黑子一個(gè)，就是黑子多白子一個(gè)，
∴既然這樣不管怎么移動(dòng)都不可能將白子也全移到原來的黑子的位置上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整數(shù)的奇偶性問題，運(yùn)用了奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)的結(jié)論，構(gòu)思巧妙．