某零件制造車間有工人20名.已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元,在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.

(1)請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元,你認(rèn)為至少要多少名工人去制造乙種零件才合適?

答案:
解析:

  答:至少要派15名工人去制造乙種零件才合適.

  解答:(1)依題意,得:y=150×6x+260×5(20-x)=-400x+26000(0≤x≤20且x為整數(shù)).

  (2)由題意,有:y=-400x+26000≥24000.

  解得x≤5,此時(shí)20-x≥20-5=15.

  思路與技巧:本題是一道函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用題.根據(jù)題意建立一次函數(shù)關(guān)系式后,抓住關(guān)鍵字眼(如“不低于”“至少”等)的含義,構(gòu)建不等式解決問題.

  評(píng)析:運(yùn)用不等式的知識(shí)解決有關(guān)函數(shù)知識(shí)的問題,是近年來中考命題的熱點(diǎn).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、某零件制造車間有工人20名,已知每名工人可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元.在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.
(1)請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的關(guān)系式.
(2)若此車間某天安排15人生產(chǎn)甲種零件,則這天車間獲利潤(rùn)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件,可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元,在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件,且生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)不超過甲種零件個(gè)數(shù)的一半.
(1)請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍;
(3)怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分8分)某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件,可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元,在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件,且生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)不超過甲種零件個(gè)數(shù)的一半.

⑴請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵求自變量x的取值范圍;

⑶怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分8分)某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件,可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元,在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件,且生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)不超過甲種零件個(gè)數(shù)的一半.
⑴請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵求自變量x的取值范圍;
⑶怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年黃石市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷1 題型:選擇題

(本小題滿分8分)某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件,可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元,在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件,且生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)不超過甲種零件個(gè)數(shù)的一半.

⑴請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵求自變量x的取值范圍;

⑶怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

 

 

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