Question

（2008•昆明）小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則如下：先摸牌，有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌，背面朝上洗勻后從中抽出一張，抽得的牌面數(shù)字即為得分：后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．轉(zhuǎn)盤(pán)被分4個(gè)相等的扇形，并標(biāo)上1，2、3、4，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字即為得分（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若兩次得分之和為總分，寫(xiě)出所有的總分．小昆和小明約定：總分是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；總分不是3的倍數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用樹(shù)狀圖表示出所有的情況，分析可計(jì)算出游戲雙方獲勝的概率，比較小昆獲勝或小明獲勝的概率是否相等，可得結(jié)論．
解答：解：（1）樹(shù)狀圖如下：

列表如下：

	1	2	3	4
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）

（2）所有的總分為：3，4，5，6，7，8，9，10．
∵P（小昆獲勝）=，P（小明獲勝）=；
∴游戲不公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．實(shí)際考查概率的計(jì)算與游戲公平性的理解，要求學(xué)生根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)際情況，計(jì)算并比較游戲者的勝利的概率，進(jìn)而得到結(jié)論．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．