【題目】如圖，P是反比例函數(shù)y= （k>0）的圖像在第一象限上的一個動點，過P作z軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．

(l)求k的值；

(2)若直線y=x與反比例函數(shù)y= 的圖像在第一象限內交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；

(3)過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標．

【答案】（1）4; （2）y=2x-2;（3）（2，）；（，2）

【解析】試題分析：（1）設出點坐標，用它表示出三角形的面積，反比例函數(shù)的比例系數(shù)=這點橫縱坐標的積；
（2）讓正比例函數(shù)和反比例函數(shù)組成方程組求出在第一象限的交點，把兩點代入一次函數(shù)解析式即可；
（3）直角相等是固定的，當另兩對角的對應是不固定的，所以應分兩種情況進行討論．

試題解析：(1)∵△POM的面積為2，

設P(x,y)，

∴ 即xy=4，

∴k=4；

(2)解方程組

得 或

∵點A在第一象限，

∴A(2,2),

設直線AB的表達式為y=mx+n，

將A(2,2)B(0,2)代入得： 解之得

∴直線AB的表達式為y=2x2；

(3)①若△ABC∽△POM，則有PM:OM=AC:AB=2:4=1:2，

又 即 得

②若△ABC∽△OPM,同上述方法,易得

∴符合條件的點P有或

練習冊系列答案
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【題目】下列敘述正確的是（ ）

A. “如果a，b是實數(shù)，那么a+b=b+a”是不確定事件

B. “某班50位同學中恰有2位同學生日是同一天”是隨機事件

C. 為了了解一批炮彈的殺傷力，采用普查的調查方式比較合適

D. 某種彩票的中獎概率為，是指買7張彩票一定有一張中獎

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(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

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【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A，B，C，D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：

Ⅰ.如圖②，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊，恰好經過點，，若，則_____.

Ⅱ.如圖③，平分，平分，若，，求的度數(shù).

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