Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A所對(duì)的邊為a，∠B所對(duì)的邊為b，∠C所對(duì)的邊為c．
（1）若a=6，b=8，則c=______；
（2）若a=40，c=41．則b=______；
（3）若c=10，a：b=3：4，則a=______，b=______．

Answer 1

解：
（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，a=6，b=8，
由勾股定理得：c===10，
故答案為：10．

（2）在Rt△ACB中，∠C=90°，a=40，c=41，
由勾股定理得：b===9，
故答案為：9

（3）在Rt△ACB中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，
設(shè)a=3x，b=4x，由勾股定理得：10²=（3x）²+（4x）²，
x=2（負(fù)數(shù)舍去），
a=3x=6，b=4x=8，
故答案為：6，8．
分析：（1）根據(jù)勾股定理得出c=，代入求出即可．
（2）根據(jù)勾股定理得出b=，代入求出即可．
（3）設(shè)a=3x，b=4x，由勾股定理得出10²=（3x）²+（4x）²，求出x即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．