（2008•遼寧）如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30度．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點B，N，D在同一條直線上）．請求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進而可求出答案．
解答：解：過點A作AE⊥MN于E，過點C作CF⊥MN于F，
則EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2，
在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°，
故AE=ME，
設(shè)AE=ME=x，
則MF=x+0.2，F(xiàn)C=28-x，
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，
x+0.2=（28-x），
則x=，
所以MN=ME+EF+FN=AE+CD+EF=+0.2+1.5≈12米．
答：旗桿的高度約為12米．
點評：本題考查了解直角三角形的問題．該題是一個比較常規(guī)的解直角三角形問題，建立模型比較簡單，但求解過程中涉及到根式和小數(shù)，算起來麻煩一些．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：填空題

（2008•遼寧）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P有    個．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x-與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最��？若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：填空題

（2008•遼寧）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P有    個．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x-與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最��？若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年遼寧省十二市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x-與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最�。咳舸嬖�，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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