當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的方程
5ax+1
2a-3x
=
41
2
有解x=2．
分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．
解答：解：把x=2代入方程得，
10a+1
2a-6
=
41
2

去分母得，20a+2=82a-246
移項、合并同類項得，62a=248
解得a=4．
點評：解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．由已知解代入原方程列出新的方程，然后解答．
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當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+6的解為正整數(shù)？

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（1）解分式方程：
x+4
x-1
-
4
x2-1
=1
（2）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程
m
x-2
+3=
1-x
2-x
無解？

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當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3，
（1）有兩個不相等實數(shù)根？
（2）有兩個相等實數(shù)根？
（3）沒有實數(shù)根？

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當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程5m+2x=1+x的解比關(guān)于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

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