Question

容器甲中盛有濃度a%的酒精溶液m升，容器乙中盛有濃度b%的同類酒精溶液m升（a＞b），現將甲中溶液的

1

10

倒入乙中，混合均勻后再由乙溶液倒回甲中，使甲中的溶液恢復為m升，則互摻后甲、乙兩容器的純酒精差比互摻前甲、乙兩容器的純酒精差減少了

 

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：應用題,壓軸題

分析：先分別計算出互摻后A、B兩容器的藥液濃度，再計算出摻前A、B藥量差=am%-bm%=（a-b）m%，然后計算摻后A、B藥量差，用摻前A、B藥量差減去摻后A、B藥量差即為所求．

解答：解：互摻后A、B兩容器的藥液濃度：
B容器藥液的濃度=

mb%+ m 10 a%

m+ m 10

=（

a+10b

11

）%，
A容器的藥液濃度=[

9

10

ma%+

m

10

（

a+10b

11

）%]÷m
=（

10a+b

11

）%，
摻前A、B藥量差=am%-bm%=（a-b）m%，
摻后A、B藥量差=（

10a+b

11

-

a+10b

11

）m%，
=

9

11

（a-b）m%，
所以（摻前A、B藥量差-摻后A、B藥量差）÷摻前A、B藥量差=

2

11

（a-b）m%÷（a-b）m%=

2

11

．
故答案為：

2

11

．

點評：本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式．