Question

一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形時(shí)，稱該函數(shù)為偶函數(shù)，那么在下列四個(gè)函數(shù)中，偶函數(shù)是（ ）
A．y=2
B．y=-3x-1
C．y=
D．y=x²+1

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-a，b），并且B也在函數(shù)圖象上，只要把A、B的坐標(biāo)代入解析式都滿足時(shí)才對(duì)，根據(jù)結(jié)果即可選出答案．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），
則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-a，b），
并且B也在函數(shù)圖象上，
只有答案D，滿足b=a²+1同時(shí)也滿足b=（-a）²+1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)與幾何變換，反比例函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能理解偶函數(shù)的意義是解此題的關(guān)鍵．