如圖，點P在⊙O外．
（1）求作⊙A，使⊙A過O、P兩點，且直徑等于OP；
（2）設(shè)⊙A與⊙O的兩個交點分別為點B與點C，則直線PB、PC與⊙O的位置關(guān)系是
相切
相切
；線段PB、PC的數(shù)量關(guān)系是
相等
相等
．（直接寫出結(jié)果）
分析：（1）作出線段OP的中垂線，以中垂線與OP的交點為圓心，以
1
2
OP為半徑畫圓即可．
（2）連接OC，OB，根據(jù)半徑所對的圓周角為直角可判斷出PC，PB是⊙O的兩條切線，從而可得出答案．
解答：解：（1）①作出線段OP的中垂線，②以中垂線與OP的交點為圓心，以
1
2
OP為半徑畫圓，所作圖形如下：

（2）連接OC，OB則可得∠OCP=∠OBP=90°，

從而可得PC，PB是⊙O的兩條切線．故可得PB=PC．
故答案為：相切、相等．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及復(fù)雜作圖的知識，難度一般，關(guān)鍵是掌握切線的判定定理及切線的性質(zhì)，另外要熟練線段中垂線的作法．
練習(xí)冊系列答案
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5
，OF=1，設(shè)AC=x，AB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若DE=2CE，求證：AD是⊙O的切線；
（3）當(dāng)DE，DC的長是方程x2-ax+2=0的兩根時，求sin∠DAB的值．

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如圖，點A在⊙O外，OA=4，⊙O的半徑是3，AB切⊙O于點B，則AB的長為
7
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．

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