【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為 ．

【答案】（6+2 ）a
【解析】解：∵∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC， ∴BC=2AB，CD=2DE=2a．
∵AB=AD，
∴點D是斜邊BC的中點，
∴BC=2CD=4a，AB= BC=2a，
∴AC= = =2 a，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2a+4a+2 a=（6+2 ）a．
故答案為：（6+2 ）a．
先根據(jù)∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC可知BC=2AB，CD=2DE，再由AB=AD可知點D是斜邊BC的中點，由此可用a表示出AB的長，根據(jù)勾股定理可得出AC的長，由此可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）若點（x1 ， y1），（x2 ， y2）在圖象上，當x2＞x1＞0時，y2＞y1；
（2）當x＜﹣1時，y＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）x=3是關(guān)于x方程ax2+bx+c=0的一個根，其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（　　）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.則CB的長=( )．

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15°，則點B的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點A的坐標為（6，0），則點B′的橫坐標是（　�。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(c為斜邊長)，斜邊上的高是h，給出下列結(jié)論：

①長為a2，b2，c2的三條線段能組成一個三角形；②長為，，的三條線段能組成一個三角形；③長為a＋b，c＋h，h的三條線段能組成直角三角形；④長為，，的三條線段能組成直角三角形．

其中所有正確結(jié)論的序號為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖：直線AB⊥BC，四邊形ABCD是正方形，且AB=6，點P是BD上一點，且PD=2，一塊三角板的直角頂點放在點P上，另兩條邊與BC、AB所在直線相交于點E、F，在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得△PBF是等腰三角形，（1）線段BD=________,（2）請寫出所有滿足條件的BF的長__________.

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