已知關于x的方程x2+ax+a－2=0。

（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根。


（1）解：設方程的另一根為x1；

解得：a=，x1＝－

（2）證明：⊿＝a2－4×(a－2)= (a－2)2+4

                     ∵(a－2)2≥0

                     ∴⊿>0

          ∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根。


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉30°到處，連接，，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的兩個實數(shù)根，則m2–mn＋3m＋n=_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


4的平方根是 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3，彈性小球從點P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角。當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，……第n次碰到矩形的邊時的點為Pn。則點P2的坐標是 ，點P2014的坐標是 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣的相反數(shù)是（　　）

　   A．﹣                 B．                                C．                       ﹣5 D．   5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB的值為（　�。�

　   A．                  B．                             C．                         D．  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


巴中市對初三年級學生的體育、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調查，成績評定為A，B，C，D四個等級．現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進行統(tǒng)計分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個等級．相關數(shù)據統(tǒng)計如下表及圖所示．

A

B

C

D

物理實驗操作

120

　70　

90

20

化學實驗操作

90

110

30

　20　

體育

　123　

140

160

27

（1）請將上表補充完整（直接填數(shù)據，不寫解答過程）

（2）巴中市共有40000名學生參加測試，試估計該市初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上大約有多少人？

（3）在這40000名學生中，體育成績不合格的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為、，則

A．    B．    C．      D．

    

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