在平行四邊形中，為邊上一點，連結(jié)并延長交直線于，且

.

1.如圖1，求證：是的平分線；

2. 如圖2，若，點是線段上一點，連結(jié)DG、BD、CG，若=，求證：.

         

 

 

1.在平行四邊形中，∠AEB=∠EAD

∵,∴∠CEF=∠CFE

∴∠AEB=∠CFE

∴∠BAF=∠DAF

∴是的平分線

2.證明正確

解析:

1.利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求證

2.因為，點是線段上一點，連結(jié)DG、BD、CG，且有=，利用三角形相似的相似比得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊的中點，BF平分∠ABC交AD于F，P是BF上任意一點，∠ABC=60°，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、G、F、H分別是邊AB、BC、CD、DA上一點，且AE=CF，AH=CG．試證明以H、E、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線BD⊥BC，G為BD延長線上一點且△ABG為等邊三角形，∠BAD、∠CBD的平分線相交于點E，連接AE交BD于F，連接GE．若平行四邊形ABCD的面積為9
3
，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，tanB=2，CE⊥AB，垂足為點E（點E在邊AB上），F(xiàn)為邊AD的中點，聯(lián)結(jié)EF，CD．
（1）如圖1，當點E是邊AB的中點時，求線段EF的長；
（2）如圖2，設(shè)BC=x，△CEF的面積等于y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當BC=16時，∠EFD與∠AEF的度數(shù)滿足數(shù)量關(guān)系：∠EFD=k∠AEF，其中k≥0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形中，為邊延長線上的一點，且為的黃金分割點，即，交于點，已知，求的長．

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同步練習(xí)冊答案