【題目】如圖所示，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)．若，，則四邊形的面積為____．

【答案】24

【解析】

由題意，先證明，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得到AB=BE，進(jìn)一步得到AF=BE，從而證明平行四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)及勾股定理求出AE，利用菱形的面積公式即可解答．

解：連接、．

由圖可得，

在和中，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=BE，

∴平行四邊形ABEF是菱形，

∴AE與BF互相垂直平分，

∴∠AOB=90°，，

∵AB=5，

在中，

．

故答案為：24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖①，當(dāng)時，求的值；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；

（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M．問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，連接AB，AC，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接BD，BF，∠BDC﹣∠BFC＝2∠ABF．

（1）如圖1，求證：∠ABD＝2∠ACF；

（2）如圖2，CE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GM⊥AC于點(diǎn)M，若AM＝MD，求證：AE＝GD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)AE：BE＝8：7時，連接DE，且∠ADE＝30°．延長BD交⊙O于點(diǎn)H，連接AH，AH＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，老師對大學(xué)說：“你任意想一個非零實數(shù)，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運(yùn)算的最后結(jié)果”

操作步驟如下：

第一步：計算這個數(shù)與1的和的平方，減去這個數(shù)與1的差的平方

第二步：把第一步得到的數(shù)乘以25

第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)

（1）若小明同學(xué)心里想的是數(shù)9，請幫他計算出最后結(jié)果：

.

（2）老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零實數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等”，小明同學(xué)想驗證這個結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)在上以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動．點(diǎn)沿方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時，連結(jié)，以，為鄰邊作．當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為，與重疊部分的圖形面積為．

（1）點(diǎn)到邊的距離　　　　，點(diǎn)到邊的距離　　　　；(用含的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，求的值；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)，當(dāng)與的一邊平行或垂直時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

（）圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，連接．則列四個結(jié)論：

①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有：

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都內(nèi)接于⊙O，EF 與 BC，CD 分別相交于點(diǎn) G，H，則 的值為（ ）

A.B.C.D.2

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