Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、.

(1)求的取值范圍;

(2)請你判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在____________，并說明理由.

A.點A的左邊 B.線段AB上 C.點B的右邊

Answer 1

【答案】（1）x＜1；（2）B，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，解不等式，可得答案；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點在A點的右邊，根據(jù)作差法，可得點在B點的左邊．

解：（1）由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得
-2x+3＞1，
解得x＜1；
（2）由x＜1，得
-x＞-1．
-x+2＞-1+2，
解得-x+2＞1．
數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在A點的右邊；
作差，得
-2x+3-（-x+2）=-x+1，
由x＜1，得
-x＞-1，
-x+1＞0，
-2x+3-（-x+2）＞0，
∴-2x+3＞-x+2，
數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在B點的左邊．
故選：B．

故答案為：（1）x＜1；（2）B，理由見解析.