在⊙O中,若弧AB等于2倍的弧AC,則AB
2AC.
分析:根據(jù)題意畫出圖形,連接BC,先根據(jù)
AB
=2
AC
可知,點C是
AB
的中點,故AC=BC,再由三角形的三邊關系即可得出結論.
解答:解:如圖所示:
連接BC,
AB
=2
AC
,
∴點C是
AB
的中點,
∴AC=BC,
在△ABC中,AC+BC>AB,即2AC>AB.
故答案為:<.
點評:本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及三角形的三邊關系,根據(jù)題意作出輔助線,構造出三角形是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間,如果有一組量相等,那么,它們所對應精英家教網(wǎng)的其它量也相等.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD,則有
 
=
 
,
 
=
 

②若弧AB=弧CD,則有
 
=
 
 
=
 

③若∠AOB=∠COD,則有
 
=
 
 
=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.請找出圖中的一對全等三角形,并給予證明;

(2)規(guī)定:一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù).
①如圖,在⊙O中,弦AC、BD相交于點P,已知弧AB、弧CD分別為65°和45°,求∠APB;精英家教網(wǎng)
②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于點P,若弧AB、弧CD分別為m°和n°,求∠APB.
(用m、n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間,如果有一組量相等,那么,它們所對應
精英家教網(wǎng)
的其它量也相等.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD,則有______=______,______=______
②若弧AB=弧CD,則有______=______,______=______
③若∠AOB=∠COD,則有______=______,______=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:《第24章 圓》2010年同步測試1(解析版) 題型:填空題

在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間,如果有一組量相等,那么,它們所對應的其它量也相等.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD,則有    =    ,    =   
②若弧AB=弧CD,則有    =    ,    =   
③若∠AOB=∠COD,則有    =    ,    =   

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年福建省漳州市一中分校九年級數(shù)學綜合試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.請找出圖中的一對全等三角形,并給予證明;

(2)規(guī)定:一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù).
①如圖,在⊙O中,弦AC、BD相交于點P,已知弧AB、弧CD分別為65°和45°,求∠APB;
②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于點P,若弧AB、弧CD分別為m°和n°,求∠APB.
(用m、n的代數(shù)式表示)

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