【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．

則DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，
∴DF=AF=70m．
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，
∴CE= = =10 （m），
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7（m）．
答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離約為52.7m．
【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．通過(guò)解直角△AFD得到DF的長(zhǎng)度；通過(guò)解直角△DCE得到CE的長(zhǎng)度，則BC=BE﹣CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）將這兩個(gè)三角形按圖①方式擺放，使點(diǎn)E落在AB上，DE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F．求證：BF+EF=DE；

（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖②），則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時(shí)BF、EF與DE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ . （ ）

（4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校招聘一名數(shù)學(xué)老師，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了教學(xué)能力、科研能力和組織能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?/span>

教學(xué)能力

科研能力

組織能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩�、乙兩人中錄用一人，那么誰(shuí)將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻靡蝗�，誰(shuí)將被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長(zhǎng)；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（4，a）在正比例函數(shù)y= x的圖象上，則點(diǎn)Q（2a﹣5，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q'坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用時(shí)，老師出示的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）小杰同學(xué)所列方程中的x表示什么，小婷同學(xué)所列方程中的y表示什么；

（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；

（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市開(kāi)展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)F，且∠CED=∠A．
（1）求證：AC=AF；
（2）在邊AB的下方畫∠GBA=∠CED，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，在圖中畫出圖形，并證明四邊形CDGB是矩形．

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