【題目】如圖,點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.
求證:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是線段CD的垂直平分線.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析(3)證明見(jiàn)解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)可證ED=EC,從而可知△CDE為等腰三角形,可證∠ECD=∠EDC;
(2)由OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,OE=OE,可證△OED≌△OEC,可得OC=OD;
(3)根據(jù)ED=EC,OC=OD,可證OE是線段CD的垂直平分線.
試題解析:證明:(1)∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,∴ED=EC,即△CDE為等腰三角形,∴∠ECD=∠EDC;
(2)∵點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE,∴△OED≌△OEC(AAS),∴OC=OD;
(3)∵OC=OD,且DE=EC,∴OE是線段CD的垂直平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接CD,過(guò)點(diǎn)B作BG丄CD,分別交CD、CA于點(diǎn)E、F,與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連接DF.給出以下四個(gè)結(jié)論:
①; ②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn); ③AF=AB;④S△ABC=5S△BDF,其中正確的結(jié)論序號(hào)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3,﹣6)、B(m,4)兩點(diǎn),則m的值為( 。
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣8 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過(guò)6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)若0<x≤6,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若x>6,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則第三邊長(zhǎng)可能是( 。
A.2
B.3
C.5
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后,油深CD為15cm,求油面寬度AB的長(zhǎng).
(2)如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,過(guò)點(diǎn)C作CF∥BE交DE的延長(zhǎng)線于F,連接CD.
①求證:四邊形BCFE是菱形;
②在不添加任何輔助線和字母的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中與△BEC面積相等的所有三角形(不包括△BEC).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù):8,9,7,10,6,9,9,6,則這組數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)的和是( 。
A.16.5
B.17
C.17.5
D.18
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