如圖，△ABC的面積為1.5cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為


  1. A.
    1cm2
  2. B.
    0.75 cm2
  3. C.
    0.5cm2
  4. D.
    0.25cm2
B
試題分析：延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積：
如圖，延長AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°.
又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP（ASA）. ∴S△ABP=S△BEP，AP=PE.
∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE.
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=0.75（cm2）.
故選B.

試題解析：
考點：1.角平分線的性質；2.全等三角形的判定和性質；3.三角形的面積；4.轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的面積是63，D是BC上的一點，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延長DE到F，使FE：ED=2：1，則△CDF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
 
，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出
3
4
+
3
42
+
3
43
+…+
3
4n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的面積為
2
，且AB=AC，將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．
（1）試判斷四邊形BAEF的形狀，并說明理由；
（2）若∠BEC=22.5°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，△ABC的面積為1，若把△ABC的各邊分別延長一倍，得到一個新的△DEF，則S△DEF=
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2013，最少經過
4
4
次操作．

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