Question

16．為鼓勵市民節(jié)約用電，某市實行階梯式電價，若用電量不超過50度（含50度）電價為每度0.53元；若用電量為51-200度，超出50度的部分每度電價上調0.03元；超過200度的部分每度電價再上調0.10元．
（1）若小聰家10月份的用電量為130度，則10月份小聰家應付電費多少元？
（2）已知小聰家10月份的用電量為m度，請完成下列填空：
①若m≤50度，則10月份小聰家應付電費為0.53m元；
②若50＜m≤200度，則10月份小聰家應付電費為（0.56m-1.5）元；
③若m＞200度，則10月份小聰家應付電費為（0.66m-21.5）元．
（3）若10月份小聰家應付電費為96.50元，則10月份小聰家的用電量是多少度？

Answer 1

分析 （1）利用51-200千瓦時部分每千瓦時電價上調0.03元，進而表示出電價，列式計算即可；
（2）①結合低于50千瓦時（含50千瓦時）部分電價為每度0.53元，列代數(shù)式表示；
②結合51-200千瓦時部分每千瓦時電價0.56元，列代數(shù)式表示即可；
③結合超過200千瓦時的部分每千瓦時0.66元，列代數(shù)式表示即可；
（3）設10月份小聰家的用電量是x千瓦時，根據(jù)題意得（0.56m-1.5）x=96.5，求解即可．

解答 解：（1）由題意可得：
50×0.53+（130-50）×0.56=26.5+44.8=71.3（元）．
答：10月份小聰家應付電費71.3元；

（2）①若m≤50千瓦時，則10月份小聰家應付電費為：0.53m，
②若50＜m≤200千瓦時，則10月份小聰家應付電費為：（0.56m-1.5），
③若m＞200千瓦時，則10月份小聰家應付電費為：（0.66m-21.5），
故答案為：0.53m，（0.56m-1.5），（0.66m-21.5）；

（3）設10月份小聰家的用電量是m千瓦時，
根據(jù)題意得：0.56m-1.5=96.5，
解之得m=175．
答：10月份小聰家的用電量是175千瓦時．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式，正確結合題意分別得出調價方案列代數(shù)式是解題關鍵．本題結合生活實際，化實際問題為數(shù)學問題從而解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學學習的目的和意義．