如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連接BE、AD交于點P.求證：

(1)D是BC的中點；

(2)△BEC∽△ADC.


證明　(1)∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，

∵AB＝AC，∴D是BC的中點；

(2)∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝∠ADB＝90°，

即∠CEB＝∠CDA＝90°，

∵∠C是公共角，∴△BEC∽△ADC.


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用12米長的木料做成如圖2－111所示的矩形窗框(包括中間的十字形)，當(dāng)長、寬各為多少時，矩形窗框的面積最大?最大面積是多少?

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爆破時，導(dǎo)火索燃燒時的速度是每秒0．9厘米，點導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點120米以外的安全區(qū)域．如果這根導(dǎo)火索的長度為18厘米，那么點導(dǎo)火索的人每秒跑6．5米是否安全?

 

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如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，C是AB弧的中點．

（1）求證：AB平分∠OAC；

（2）延長OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長．

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如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點M，AM＝18，BM＝8，則CD的長為________．

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如圖3－63所示，A，B，C，D在同一個圓上，四邊形ABCD的兩條對角線把四個內(nèi)角分成的8個角中，相等的角共有    (    )

　　  A．2對     B．3對     C．4對　　    　D．5對

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如圖3－67所示，AB是⊙O的直徑，∠BOC＝120°，CD⊥AB，求∠ABD的度數(shù)．

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直徑為10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角是　 　．

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在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝90°，把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1，把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，則S1∶S2等于    (    )

    　A．2∶3  　　  B．3∶4  　　  C．4∶9　　　　 D．39∶56

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