如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C是AB的中點(diǎn)．如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，那么原點(diǎn)O的位置在


  1. A.
    線段AC上
  2. B.
    線段CA的延長線上
  3. C.
    線段BC上
  4. D.
    線段CB的延長線上
A
分析：數(shù)軸與絕對值結(jié)合，先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a，b，c的大致取值，再根據(jù)圖形和已知等式確定原點(diǎn)位子．
解答：C是AB的中點(diǎn)，則a+b=2c，
因而 ①，a+b-2c=0?|a+b-2c|=0，
②，a-2c=-b?|a-2c|=|-b|=|b|，
③，b-2c=-a?|b-2c|=|-a|=|a|，
所以，原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0?|a+b|=|b|-|a|，
因?yàn)閨a+b|＞0?a，b異號，并且|b|＞|a|，
就是|OB|＞|OA|，因而點(diǎn)O在A，C之間．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸與絕對值結(jié)合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒，
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)
-4
-4
；
（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)
6-6t
6-6t
；（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6（1-t）
6（1-t）
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)R？點(diǎn)P追上點(diǎn)R時在什么位置？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)R？
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C為AB之中點(diǎn)，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，則原點(diǎn)O的位置是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）①寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
（用含t的代數(shù)式表示）；
②M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；
（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒
43
個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q、R三動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動．那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案