Question

2008年北京奧運(yùn)會(huì)圓了所有中國(guó)人的百年奧運(yùn)夢(mèng)，開幕式上奇特的點(diǎn)火式為世界所震驚．（圖中為奧運(yùn)會(huì)中所用的圣火盆），其中圣火盆高120cm，盆體深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．試求盆口圓的直徑AB．

Answer 1

【答案】分析：這道題雖然數(shù)據(jù)復(fù)雜，借助圖形，在Rt△OFD中運(yùn)用勾股定理求出OF的值．再次運(yùn)用勾股定理在Rt△OPB中求出PB的值，最后求得AB的值．
解答：解：如圖
作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點(diǎn)P，交狐AB于E，連接OB、OD
設(shè)⊙O的半徑為r，依題意可知：
PF=120-110=10cm，EF=20-10=10（cm），DF=CD=30cm．
在Rt△OFD中，OD=r，OF=r-10，DF=30，
∴r²=（r-10）²+30²
∴r=50cm
在RT△OPB中OB=50，OP=50-20=30．
∴BP=cm
∴AB=2BP=80cm
即盆口圓的直徑AB=80cm．
點(diǎn)評(píng)：借助圖形，分析好題所給的數(shù)據(jù)，把問題轉(zhuǎn)化在直角三角形中得出問題處理的方法．