【題目】已知直線
（k＞0）與雙曲線
（x＞0）交于點M、N，且點N的橫坐標(biāo)為k. .
(1) 如圖1，當(dāng)k=1時.
①求m的值及線段MN的長；
②在y軸上是否是否存在點Q，使∠MQN=90°，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
(2) 如圖2，以MN為直徑作⊙P，當(dāng)⊙P與y軸相切時，求k值.
【答案】(1)①m=7；MN=6
；②
（3）k=
-3.
【解析】試題分析：（1）①根據(jù)題意直接代入即可求出m的值，然后求出M、N兩點的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求解；
②如圖，過M、N作y軸的垂線于J、I，設(shè)Q(0，t)，由相似三角形的性質(zhì)可求Q點的坐標(biāo)；
（2）由雙曲線與直線聯(lián)立方程，得N(k,k+6), M(k+6，k),然后可求得MN的長，表示出P點的坐標(biāo)，然后根據(jù)相切求出結(jié)果.
試題解析：(1) ① m=7，MN=6
。
②存在，
如圖，過M、N作y軸的垂線于J、I，設(shè)Q(0，t)，
由相似三角形得
，
解得
，
所以Q點的坐標(biāo)為
， 
；
(2)由雙曲線與直線聯(lián)立方程，得N(k,k+6), M(k+6，k),
求得MN=6
，P(k+3,k+3),
∵⊙P與y軸相切,
∴k+3=
,
所以k=
-3
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H， 
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）HE= 
AF．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：已知：直線l和l外一點P．（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．作法：如圖2
①在直線l上任取兩點A，B；
②分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
③作直線PQ． 所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據(jù)是
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M． 
（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 ．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在點P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長值最��？若存在，標(biāo)出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
