如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形．
實(shí)踐探究：
（1）類比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線進(jìn)行剪切，畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
聯(lián)想拓展：小明探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請(qǐng)你象上面剪法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你在圖5中畫出剪拼的示意圖，并簡(jiǎn)要寫明剪拼方法（不需證明）．
分析：（1）圖可以看出AD∥BC，那么仿照?qǐng)D2可找到點(diǎn)CD中點(diǎn)，過中點(diǎn)作AB的平行線即可得到平行四邊形；同法過AD中點(diǎn)作BC的平行線作出圖3中的平行四邊形．
（2）做AB，BC的中點(diǎn)，連接兩個(gè)中點(diǎn)并延長交平行的兩邊后，多余的部分正好能拼合到所缺的部分．
解答：解：（1）如圖所示：
；
（2）如圖所示；

說明：分別取AB、BC的中點(diǎn)F、H，連接FH并延長分別交AE、CD于點(diǎn)M、N，將△AMF與△CNH一起拼接到△FBH位置．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；過兩條平行線間一邊中點(diǎn)的直線和兩條平行線及這一邊組成兩個(gè)全等三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（ii）過點(diǎn)P作PE⊥PD，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長度/秒，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、16B、48C、24D、64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F分別在線段CD與BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒1cm的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F以每秒2cm的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點(diǎn)E、F在運(yùn)動(dòng)過程中，如果由點(diǎn)C、E、F構(gòu)成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．

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