【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．

(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的長；

(2)過點D作DF⊥BC，垂足為F，則△ADE與△DFB是否全等？請說明理由．

【答案】（1） ；（2）不全等 理由見解析

【解析】試題分析:(1)本題可設AE=x,則CE=12－x,連接EB,因為DE是線段AB的垂直平分線,可證得:AE=BE,然后再根據(jù)勾股定理利用三邊關系列方程可求出x,

(2)因為AD=BD,AE>AD,所以AE≠BD,所以△ADE與△DFB不全等.

試題解析:(1)連接BE,因為DE是線段AB垂直平分線,

所以AE=BE,

設AE=BE=x,則CE=12－x,在Rt△BCE中,由勾股定理可得:

,解得

所以AE=.

(2)因為AD=BD,AE>AD

所以AE≠BD,

所以△ADE和△DFB不全等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元一次方程x+2m=-1的解是x=1，則m的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉(zhuǎn)至點A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：① ∠AEB的度數(shù)為_______；②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是______．

（2）拓展研究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．

（3）探究發(fā)現(xiàn)：

圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)過程中當點A，D，E不在同一直線上時，設直線AD與BE相交于點O，試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結果，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某反比例函數(shù)象經(jīng)過點（-1，6），則下列各點中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是（　　）
A.（-3，2）
B.（3，2）
C.（2，3）
D.（6，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．

（1）若四邊形AEDF的周長為24，AB=15，求AC的長；

（2）求證：EF垂直平分AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在陽光的照射下，一個矩形框的影子的形狀不可能是（　�。�
A.線段
B.平行四邊形
C.等腰梯形
D.矩形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x＝4是關于x的方程3x+2a＝0的一個解，則a的值是（ ）

A. ﹣6 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】延慶區(qū)某中學七年級（1）（2）兩個班共104人，要去延慶地質(zhì)博物館進行社會大課堂活動，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價信息，小明查得票價如圖：

其中（1）班不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，一共應付1240元．
（1）兩個班各有多少學生？
（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以省多少錢？
（3）如果七年級（1）班單獨組織去博物館參觀，你認為如何購票最省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。

（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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