【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）

A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

【答案】B
【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，
∵∠A=40°，
∴∠A′=40°，
∵∠B′=110°，
∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，
∴∠ACB=30°，
∵將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=50°，
∴∠BCA′=30°+50°=80°，
故選：B．
首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）

A.36
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　　）

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】你能化簡（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）嗎？遇到這樣的復雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手．然后歸納出一些方法．

（1）分別化簡下列各式：

（x﹣1）（x+1）=　　　　　　；

（x﹣1）（x2+x+1）=　　　　　　；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　　　；

…

（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　　　．

（2）請你利用上面的結論計算：

299+298+…+2+1

399+398+…+3+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在△ABC的外部，點D邊BC上，DE交AC于點F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．

（1）求證：AB=AD；

（2）若∠1=60°，判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、
C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出與點B關于坐標原點O的對稱點B1的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出對應的△A′B′C′圖形，直接寫出點A的對應點A′的坐標；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D′的坐標．

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