Question

盱眙縣第三中學(xué)2011年3月24日租用12輛客車先送一批初二師生參加一年一度的鐵山寺社會實踐活動，感受大自然的魅力，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量何租金如表．設(shè)租用甲種客車x量，租車總費用為y元，每輛客車不得超載．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該校第一批共有480名初二師生前往參加，領(lǐng)隊老師從學(xué)校預(yù)支租車費用3200元，試問共有幾種租車方案？
（3）在（2）的條件試問預(yù)支的租車費用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)租車總費用=甲種客車的租車費用+乙種客車的租車費用就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)租車的費用不超過3200元和運輸?shù)娜藬?shù)不少于480名建立不等式組求出其解即可；
（3）由（1）的解析式由一次函數(shù)的性質(zhì)可以得出費用最少的租車方案而得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
y=280x+200（12-x），
=80x+2400；
（2）由題意，得

45x+30(12-x)≥480 280x+200(12-x)≤3200

，
解得：8≤x≤10．
∵x為整數(shù)，
∴x=8，9，10．
∴有3種租車方案：
方案1：租甲種車8輛，租用乙種車4輛；
方案2：租甲種車9輛，租用乙種車3輛；
方案3：租甲種車10輛，租用乙種車2輛；
（3）∵y=80x+2400；
∴k=80＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=8時，y最小=3040，
∴最多可結(jié)余：3200-3040=160元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，一次函數(shù)的最值的運用，方案設(shè)計的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．