閱讀理解：
計(jì)算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時(shí)，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡(jiǎn)化難度．過程如下：
解：設(shè)(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請(qǐng)用上面方法計(jì)算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．
（1）設(shè)（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）為A，（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
）為B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=
1
7
；
（2）設(shè)（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+…+
1
n
）為A，（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+…+
1
n+1
）為B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=
1
n+1
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（+1）×（-2）×（+3）×（-4）×（+5）的符號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1-2）（2-3）（3-4）（4-5）…（19-20）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．a(chǎn)•a3=a2B．a(chǎn)+a2=a3C．（a3）2=a5D．a(chǎn)2÷a2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列運(yùn)算，正確的是（　�。�
A．2a+3a=5a2B．a(chǎn)4÷a4=a1C．7a3-4a2=3aD．a(chǎn)2•a3=a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明從某天起每天進(jìn)行登山、游泳、長(zhǎng)跑三項(xiàng)活動(dòng)，登山連續(xù)三天后休息兩天，游泳連續(xù)四天后休息一天，長(zhǎng)跑連續(xù)五天后休息一天．那么，從開始之日起的一百天中，小明連續(xù)三天中每天至少有一項(xiàng)休息會(huì)出現(xiàn)多少次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a、b為有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則（　�。�
A．
1
a
＜1＜
1
b
B．
1
a
＜
1
b
＜1		C．
1
b
＜
1
a
＜1		D．1＜
1
b
＜
1
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(-6.6)×
3
7
+(-2.2)×
3
7
+3.3×
8
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（-3.2）×1.5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案