Question

D、E是△ABC的邊AB、AC上一點(diǎn)，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，如圖，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　　）

• A、2∠A=∠1+∠2
• B、∠A=∠1+∠2
• C、3∠A=2∠1+∠2
• D、3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠ADE+∠AED=180°-∠A，根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A′DE=∠ADE，∠AED=∠A′ED，推出∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）即可．

解答：解：
∵折疊后A和A′重合，
∴∠A′DE=∠ADE，∠AED=∠A′ED，
∵∠ADE+∠AED=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-∠A）
=2∠A，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．