【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出答案.

由拋物線的開口可知：a＜0，

由拋物線的對稱軸可知：＞1，

∴b＞﹣2a，

∴2a+b＞0，故①錯誤；

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＜0，

∵b＞﹣2a＞0，

∴abc＞0，故②錯誤；

由于拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴△=b2﹣4ac＞0，故③正確；

令x=1，此時y＞0，

即a+b+c＞0，故④錯誤；

令x=﹣1，此時y＜0，

即a﹣b+c＜0，

∵b＞0，

∴a﹣b+c＜b，

∴a﹣2b+c＜0，故⑤正確；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片ABCD對折，使CD與AB重合，得到折痕MN后展開，E為CN上一點(diǎn)，將△CDE沿DE所在的直線折疊，使得點(diǎn)C落在折痕MN上的點(diǎn)F處，連接AF，BF，BD.則下列結(jié)論中：①△ADF是等邊三角形；②tan∠EBF＝2－；③S△ADF＝S正方形ABCD；④BF2＝DF·EF.其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）

A. 20米 B. 米 C. 米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.

（1）求證：△ODM∽△MCN；

（2）設(shè)DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）在點(diǎn)O運(yùn)動的過程中，設(shè)△CMN的周長為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．

（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．

（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對稱軸左側(cè)，BC=6．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：EF平分∠AEH；

（3）求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃(千克)與增種桃樹(棵)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在投入成本最低的情況下，增種桃樹多少棵時，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克?

(3)如果增種的桃樹 (棵)滿足: ，請你幫小麗老師家計(jì)算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克，最多又是多少千克?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=，求BE+CE的值

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