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如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，兩個外切的等圓⊙O1，⊙O2各與AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求兩圓的半徑．
設圓的半徑是r，將兩圓圓心與已知的點連接．
∴根據勾股定理求得AB=5，
∴斜邊上的高是：3×4÷5=2.4．
∴
3
2
r+2r+
2.4-r
2
×2r+
2r+5
2
×r=
1
2
×3×4，
∴r=
5
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于點A，PBC是經過O點的割線，若∠P=30°，則弧AB的度數是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，其中兩圓沒有的位置關系是（　　）
A．外離B．內含C．外切D．相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩等圓⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點，且兩圓互相過圓心，過B作任一直線，分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點，連接AC、AD．
（1）試猜想△ACD的形狀，并給出證明．
（2）若已知條件中兩圓不一定互相過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？證明你的結論．
（3）若⊙O1、⊙O2是兩個不相等的圓，半徑分別為R和r，那么（2）中的猜想還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑有什么關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的半徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩圓的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個交點，點M是O1O2的中點，過點A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=
(R2+r2)2
R2r2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經過圓心，則
AmB
等于（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

市園林處計劃在一個半徑為10m的圓形花壇中，設計三塊半徑相等且互相無重疊部分的圓形地塊分別種植三種不同花色的花卉，為使每種花種植面積最大，則這三塊圓形地塊的半徑為______m（結果保留精確值）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別是4和7，兩圓的連心線段長為3，則兩圓的位置關系是（　　）
A．外離B．內含C．外切D．內切

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