30、閱讀下面材料：
計算：1+2+3+…+100．
如果一個一個順次相加顯然太繁雜，我們仔細觀察這個式子的特點，發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，可簡化計算，提高計算的速度．
1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050．
根據(jù)閱讀材料提供的方法，計算：a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）+…+（a+99d）．
分析：由閱讀材料可以看出，100個數(shù)相加，用第一項加最后一項可得101，第二項加倒數(shù)第二項可得101，…，共100項，可分成50個101，在計算a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）+…+（a+99d）時，可以看出a共有100個，d，2d，3d，…99d，共有99個，d+99d=100d，2d+98d=100d，…共有49個100d，還有一個50d，根據(jù)規(guī)律可得答案．
解答：解：a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）++（a+99d）=100a+（d+2d+3d++99d），
=100a+（d+99d）+（2d+98d）++（49d+51d）+50d，
=100a+100d×49+50d，
=100a+4950d．
點評：此題主要考查了整式的加法，關(guān)鍵是根據(jù)閱讀材料找出其中的規(guī)律，規(guī)律的歸納是現(xiàn)在中考中的熱點，可以有效地考查同學(xué)們的觀察和歸納能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．
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小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•博野縣模擬）閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．

小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
2
．
請你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并解答后面的問題：
1
6
+
5
=
1．(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
+
5
)
=
6
-
5
；
1
5
+2
=
1．(
5
-2)
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2；
1
4
+
3
=
1．(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
．
（1）觀察上面的等式，請直接寫出
1
n+1
+
n
的結(jié)果
n+1
-
n
n+1
-
n
；
（2）計算（
n+1
+
n
）（
n+1
-
n
）=
1
1
，此時稱
n+1
+
n
與
n+1
-
n
互為有理化因式；
（3）請利用上面的規(guī)律與解法計算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料：
計算：1+2+3+…+100．
如果一個一個順次相加顯然太繁雜，我們仔細觀察這個式子的特點，發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，可簡化計算，提高計算的速度．
1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050．
根據(jù)閱讀材料提供的方法，計算：a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）+…+（a+99d）．

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